| | Новая тема | Ответить | | | Поиск в теме | Версия для печати | |
| Описание: Обсуждение вопросов прочности, жесткости и устойчивости конструкций |
Василий  Консультант по сопромату Откуда: Иваново Покинул форум |
  |
   |
| На страницах форума периодически возникают вопросы: как сделать конструкцию, чтобы было прочнее, надежнее, жестче. Решением этих вопросов и занимается раздел механики деформированного твердого тела как сопротивление материалов. Эта инженерная дисциплина порой наводит тихий ужас на троечников, хотя в принципе, ничего сложного там нет. Для его понимания требуется уровень знаний 9-10 класса, не более. Просто много новых терминов, непонятных вчерашним школьникам, к тому же требуется некоторое воображение, в том числе пространственное. Для тех кто подзабыл сопромат и гуманитариев по образованию, попытаюсь (надеюсь, с помощью коллег-технарей) осветить некоторые основополагающие вопросы общего плана. Насколько актуальна и интересна эта тема- не знаю, проверим по количеству откликов и вопросов. Основные термины. Термины- это язык специалистов как, например, латынь у медиков, так и в механике (в т. числе и строительной) принято выражаться на соответствующем языке, понятном всем специалистам. Есть, конечно универсальный язык из нескольких известных слов, но о нем не будем. Короче: Прочность- способность сопротивляться нагрузке без разрушения или значительных пластических деформаций. Если вытянулась спица в колесе, то она- Жесткость- способность противостоять развитию деформаций (толстая доска жестче чем тонкая, т. к она меньше изгибается при той же нагрузке) Твердость- способность противостоять внедрению более твердого тела.Например, лопаты в грунт. Не говорят "жесткий грунт", говорят- твердый Устойчивость- способность сохранять первоначальную форму при сжатии без "выпучивания". если будете оперировать только этими терминами для описания сопротивления конструкций внешним нагрузкам вас поймет любой специалист. Теперь об объектах. Стержень- это труба, уголок, доска, колонна, трос и т.д. работающие на растяжение или сжатие. Например, стержень арматуры именно так должен работать. Или стержень решетки фермы. Балка- тоже самое, но в случае изгиба. Пластина, плита- и так понятно. Оболочка- например, корпус корабля, камера автомобиля, ведро. Что такое прочность и жесткость, как правило вопросов не возникает. Но вот об устойчивости вспоминают реже. А напрасно. Потеря устойчивости- самый коварный вид разрушения. Она происходит внезапно. Самый простой пример-линейка, которую сжимаем вдоль. Она сопротивляется до последнего, потом внезапно выгибаеся и ломается. Или длинный забор, который почему-то завалился, или стержень в ферме ж/д моста, из-за потери устойчивости которого рухнул весь мост (США), Трансвааль(Москва), масса крановых стрел, тонких мачт, стоек, стен домов. На сегоня все. Следующая тема о напряжениях и об особенностях разрушении пластичных и хрупких материалов. |
|
Rudel бессмертный Откуда: Москва-Матвеевка, Тв ... Покинул форум |
 |
|
||
|
Василий пишет:
Скорее тут дело в объяснении. У нас декан Термех вел, за уши не оттащищь, хотелось слушать! Приходил вообще без ничего, мел брал и начинал лекцию! А вот с Сопроматом как-то не очень, приходилось ушлить. Хотя и не тупой вроде... Да и понимание для чего предмет нужен у меня есть.  Из двух групп шарили единицы. Во многом дело в преподавателе.(Добавление) Василий пишет:
Конечно актуальна, даже думать нечего. Особенно в строительстве! 
|
|||
Константин   Основоположник Откуда: деревня в рег.№33 Покинул форум |
| |
|
|
|
Василий пишет:
 Умного человека всегда приятно послушать! Тем более - по актуальной теме.Будет лучше (имхо), если мы еще примеры "из жизни" будет терзать. Например - ту же "работу" мелкозаглубленной ленты, сваи ТИСЭ, перекрытия и т.п. Ну это позже, после вводной части..
|
||
| Гость Прекратил участие в работе форума |
| |
||
|
Василий пишет:
У нас его и не было отдельно.  Был курс прикладной механики, в нём всё и намешали, и термех, и сопромат, и ТММ. Типа, электрикам и этого хватит  Спасибо! Напомнить - это здорово!
|
||
| Гость Прекратил участие в работе форума |
| |
||
|
Василий пишет:
Это весьма важное условие для понимания процессов. Когда-то обсуждал с людьми разбирающимися в математике тему -возможно ли мысленно "разрезать" непрерывное с помощью линии "нулевой" толщины. Они утверждали что невозможно, я же утверждал что это возможно. Очень желательно достаточное количество примеров для каждого случая, тогда быстрее понимаешь о чем речь. Ну и наверное формул "по-минимуму", так как главное -это понимать "стратегию"происходящего, тогда "тактику" понять значительно проще. |
||
| Василий Консультант по сопромату Откуда: Иваново Покинул форум |
| |
|
| Продолжим. Механика подразделяет материалы на хрупкие (чугун, стекло, бетон,) и пластичные (малоуглеродистая сталь, пластики, грунты). Существует принципиальная разница при их разрушении. Хрупкие материалы разрушаются внезапно при достижении разрушающей нагрузки с малыми деформациями. Например, сахар при раскалывании практически не деформируется, нагрузка нарастает и происходит разрушение. То же происходит с бетоном, кирпичом, чугуном. Пластичные материалы - наоборот. Сначала они испытывают значительные деформации, затем разрушаются. Попробуйте разорвать тесто, разрезать сало ножом. То же происходит и с конструкционной сталью (швеллеры, уголки). Некоторые материалы в разных направлениях могут вести себя по разному. Дерево вдоль волокон ведет себя как хрупкий материал, поперек- как пластичный. Многие хрупкие материалы по- разному сопротивляются растяжению и сжатию. Причем различие может быть в разы. Например, чугун при сжатии примерно в 2 раза прочнее, чем при растяжении, дерево вдоль волокон- аналогично, то же происходит и с бетоном. Вывод: хрупкие материалы лучше использовать при сжимающей нагрузке: различные станины, фундаменты, стены зданий. Интересный факт: при сжатии хрупкие материалы разрушаются по линии, близкой к 45 градусам. Обратите внимание на треснувшие фундаменты, стены домов, попробуйте раздавить в тисках кусочек сахара. На лабораторных работах мы сжимаем чугунный цилиндрик-и он тоже разрушается по косой. О причинах, и как это учесть -чуть позже. Пластичные материалы при растяжении разрываются перпендикулярно усилию, образуя сначала тонкую перетяжку-шейку. Растяните пластилиновую колбаску. Точно так ведет себя и сталь. А разрушить их сжатием- практически невозможно. Попробуйте сжать пластилиновый цилиндрик- он превратится в лепешку, но не рассыпается. Стальной цилиндрик 15 мм диаметром сжимаем силой в 45 тонн- превращается в бочонок, но не разрушается. Вывод: конструкции из хрупких материалов нужно делать с большим запасом прочности, чем из пластичных. Конструкции из пластичных материалов перед разрушением заметно деформируются. поэтому запас прочости для них делают примерно полуторный. Хрупкие конструкции из чугуна, бетона, кирпича имеют запас прочности минимум 2-2,5. Ну а дерево- материал особый. Неоднородная структура, жучки-червячки, гниль, старение. Так, что для деревянных конструкций закладывайте тройную прочность, господа. Конечно, коэффициент запаса должен учитывать различные факторы. Например, для сарая, где стоят лопаты он меньше, для каркаса жилого дома- больше. Или, стойки каркаса имеют большую кривизну- тоже делаем запас прочности.Однако, торопиться с заложением большого запаса прочности не следует. Это же повышенные затраты! Следующая тема- напряжения. P.s. Сопромат сдал- можно жениться. Почему? |
|
| Константин Основоположник Откуда: деревня в рег.№33 Покинул форум |
| |
|
|
|
Василий пишет:
Прошу особо осветить тему о концентраторах напряжений. И как их избегать. И просба остальным... МУжики - тема интереснейшая и архиважнейшая! Просьба не флудить анегдотами и армейскими мемуарами...  |
||
| Гость Прекратил участие в работе форума |
| |
||
|
Василий пишет:
Это связано с тем, что древесина анизотропна. Анизотропия - неодинаковость физических свойств среды в разных направлениях. Анизотропные материалы- это материалы, свойства которых неодинаковы по различным направлениям, например, монокристаллы, волокнистые и плёночные материалы, железобетон, пластмассы со слоистыми наполнителями (текстолиты, стеклопласты), графит, композиционные материалы. Использование анизотропных материалов сокращает расход материалов и улучшает качество конструкций. Изотропия- одинаковость физических свойств тела (среды) по всем направлениям. При обычных условиях газы, жидкости, (кроме жидких кристаллов) и аморфные тела изотропны. |
||
| Гость Прекратил участие в работе форума |
| |
|
| Тоже электрик-автоматчик, тоже только термех с тройными интегралами и ничего кокретного... Короче, ни бельмеса... Особенно прошу осветить вопросы- как рассчитать прочность балки, лежащей на двух опорах, нагруженной распределенной нагрузкой (перекрытие). То есть при какой нагрузке она сломается. Причем интересен случай и деревянного бруса, и бревна, и стандартного металлопроката (уголок, швеллер, двутавр, квадратная и круглая труба...) И еще устойчивость (так?) вертикальной стойки, на которую опирается некая нагрузка... Для тех же материалов... И, например, уголок, приваренный к вертикальной стойке, который укреплен укосиной. Как прикинуть прочность конструкции? Очень интересно! Сильно надо! Я, конечно, примерно могу и без расчета - чисто из опыта, по аналогии(видимо, с десятикратным запасом), но хотелось бы по-инженерному, с "пионерским" расчетом, чтобы понимать "золотую середину" между прочностью и затратами... И еще вопрос: а ведь, наверное, существуют некие программки для таких расчетов? |
|
| Василий Консультант по сопромату Откуда: Иваново Покинул форум |
| |
|
| Спасибо за комментарии и вопросы. Постараюсь обо всем рассказать, только не все сразу. Если это экстренно не нужно. Прежде чем перейти к расчетам, поговорим о напряжениях. В прошлый раз мы приблизились к самому древнему виду расчета- расчету по допускаемой нагрузке. Пример: Хотим рассчитать требуемую площадь сечения фундаментного столба из кирпича, зная силу, действующую на столб и нагрузку, которую может выдержать один кирпич. Делим Силу на нагрузку и умножаем на коэффициент запаса. В результате получаем получаем требуемое число кирпичей в одном ряду кладки. Пример упрощенный, но очевидно, что необходим более удобный метод. Удобнее Для расчета принимать не просто нагрузку, а нагрузку, приходящуюся на единицу площади. Такая величина называется напряжением. Напряжения измеряются в кг/см2, Н/м2 (Па)-Паскалях, раньше- в пудах на кв. дюйм и т. д. Сейчас- преимущественно в МегаПаскалях МПА. Для каждого материала определены так называемые "допускаемые напряжения" , в которые уже заложен коэффициент запаса! Допускаемые напряжения публикуются в нормативных документах и справочниках применительно к каким-либо конструктивным элементам, например, к прокату или болтам или сварным швам. Между прочим, имеют форму закона и обязательны к применению. Вообще существует два основных вида деформаций: растяжение(сжатие) (далее-растяжение) и сдвиг В остальных видах: кручении, изгибе и различных комбинациях присутствуют только они! В результате растяжения в поперечных сечениях стержня возникают так наз. нормальные напряжения s; (сигма) Они же возникают при работе балок на изгиб в продольном направлении. При сдвиге действуют касательные напряжения t; (тау). Они возникают при кручении, срезе болтовых соединений, сварных швов. И, как ни странно, при поперечном (т.е. от действия поперечных сил) изгибе балок. Строители иногда называют их скалывающими. Для конструкций из хрупких материалов из приходится учитывать: Деревянная балка может под действием этих напряжений может сколоться вдоль. Причем, максимума они достигают по оси балки. Странно, не правда ли? сила поперек действует, а балка раскалывается вдоль. Почему? Представьте рессору автомобиля. При деформации листы рессоры изгибаются и скользят один по другому. Если их склеить-скольжения не будет, но появятся продольные силы. Они и есть причина напряжений. Давайте же, наконец, что- нибудь рассчитаем. Например, фундаментный столб. Пусть на него давит часть веса дома, равная 10т., Допускаемое напряжение для плохонького бетона =20 МПА (взял из головы, проверьте). Какая должна быть площадь A сечения столба?Для сжатия условие прочности: [s];>F/A, откуда A>F/[s] A>10*1000*9.8/20000000 (в числителе- сила в Ньютонах, в знаменателе- напряжение в Паскалях) Получили А>0,005 м2 Совсем небольшая площадь: квадрат 7х7 см. Не торопитесь радоваться экономии! Забыли про потерю устойчивости, защиту арматуры и кривизну, эррозию, качество укладки бетона, горизонтальность подошвы, вертикальность, возможные перегрузки? Лучше умножьте раза в 2 а то и больше! Спать будете спокойнее А еще лучше-просмотрите нормативные документы на фундаменты. Далее- продолжим про напряжения и из концентрацию. [s](Отредактировано автором: 23 Мая, 2009 - 00:34:12) |
|
| Константин Основоположник Откуда: деревня в рег.№33 Покинул форум |
| |
|
|
|
Василий пишет:
Точно! Есть такой момент при устройстве "зуба" при соединении стропила, затяжки и мауэрлата. И даже при креплении "внахлест" стропил и затяжки, с тем, что бы затяжка лежала на мауэрлате, может лопнуть или стропилина или затяжка крыши. Потому что проявляются напряжения, стремящиеся расколоть дерево, действующие "вдоль". Хотя казалось бы "лежит сверху". |
||
| Rudel бессмертный Откуда: Москва-Матвеевка, Тв ... Покинул форум |
| |
|
|
|
Burrdozel пишет:
Сто процентов. Есть скорее коэффициенты, которые дают более менее точные цифры.
|
||
| Василий Консультант по сопромату Откуда: Иваново Покинул форум |
| |
|
| Что касается программ. Для расчета балок на изгиб (как двухопорных, так и многоопорных) есть программы. Например, замечательная программа BEAM, ее сделал проектировщик- строитель. Можно найти в интернете ограниченную версию. Там можно задать материал балки (из библиотеки), размеры. В результате Вы получаете не только эпюры моментов, сил, прогибы, но и значения максимальных напряжений и комментарий, почему, например выбранная балка не проходит. По расчетам на устойчивость сложнее. Можно порыскать и найти какие- нибудь студенческие программы простого уровня. Для серьезных расчетов без серьезных программ не обойтись. С другой стороны, самодельщики вряд ли будут заниматься расчетом оболочек или тонкостенных элементов. Как рассчитать стойку - расскажу позже, расчет несложный и вручную. Сейчас изучаю демо- версию арм 3d-structure. Отечественный очень неплохой продукт, делают по-моему в Королеве или в Жуковском. Демо- версия бесплатна,ей можно сделать простые расчеты,есть библиотеки. в т. числе, похоже, есть расчет и на устойчивость. Только надо разобраться. А серьезные программы стоят больших денег. Cosmos work,Ansys, Lira... Для тех кто знаком с автокадом есть Mechanical desktop: Рисуете деталь в 3d, задаете нагрузки и опоры и получаете расчет напряжений и деформаций в виде красочных эпюр. |
|
| Василий Консультант по сопромату Откуда: Иваново Покинул форум |
| |
|
| Продолжим. Предполагаю, что озадачил некоторых рассмотренным расчетом. Считали, получили результат и на- тебе, либо умножайте на два, либо смотрите строительные нормы. . Дело в том, что мы получили требуемую площадь, чтобы она выдержала 10 тонн. Обеспечите неразрушаемость бетона в течение срока службы здания, закрепите так, чтобы устойчивость не терялась, тогда делайте куриные ножки 7х7 см. У строителей свои специфические заморочки, связанные с бетоном, многовековым опытом строительства фундаментов. Есть нормативы- СНИПЫ (строительные нормы и правила), в которых отражены рекомендации применительно к строительной практике, коэффициенты, зависящие от степени безопасности конструкции, точности расчета, качества изготовления, условий работы. Эти коэффициенты увеличивают площадь сечения по отношению к расчитанной. Может оказаться, что напряжения там обозначаются не буквой сигма, а буквой R- расчетное сопротивление. Это- напряжение, при котором начинается разрушение. Для хрупких -такое напряжение называется предел прочности, для пластичных- предел текучести- т. е. когда материал начинает сильно деформироваться. Пример текучести- ручки полиэтиленового пакета, которые сильно удлиняются (но не рвутся) при большой нагрузке. Кстати, для металлов один из методов упрочнения- сильная деформация. Например, проволоку вытягивают до напряжений выше чем предел текучести, почти до предела прочности (почти до разрушения). Потом нагрузку снимают. Тогда при новом нагружении текучесть материала больше не проявится. Здесь нужно сказать, что Почти все наши сопроматовские расчеты ведутся при условии, что конструкции деформируются линейно, т. е удлинение пропорционально силе. Не закон ли это Гука из школьной физики ? F=-kx, где k-коэффициент пропорциональности, x- величина деформации. Напряжение, до которого выполняется эта зависимость, называется пределом пропорциональности. Работа в нелинейной постановке- высший пилотаж и не для простых смертных и для серьезных конструкций. А как узнать, хрупкий или пластичный материал Вам предлагает продавец? Посмотрите в характеристики. Если удлинение после разрыва не превышает нескольких процентов, то материал хрупкий. Если 10 и более- пластичный. Еще один фактор, влияющий на прочность стержней- наличие концентраторов напряжений. Оказывается, любые отверстия, приливы, пустоты в бетоне, кладке, проточки и канавки в деталях, ступеньки- враги №1 прочности. Напряжения по вашему стержню должны течь как Волга по широкому руслу. А если встретилась трещина, то "ручеек напряжений" вынужден ее обходить с соотвествующими повышенными скоростями и завихрениями. Или ступенька, увеличивающая сечение Казалось бы, сечение увеличивается, деталь в этом месте становится прочнее- ан нет, в этом месте появляется концентрация напряжений. Посмотрите, что происходит с напряжениями в плоской ферме. Вверху- напряжения, направленные по горизонтали, внизу- главные напряжения (результат совместного действия нормальных и касательных напряжений). Расчет выполнен в Mechanical desktop Каждый цвет соответствует определенному напряжению Красные- наибольшие, синие наименьшие. Нажмите для увеличения  При ручном расчете концентраторы учитываются коэффициентом концентрации (публикуются в справочниках) Эта величина показывает, во сколько раз напряжения с концентратором больше чем без него. Вообще говоря, Эти напряжения обратно пропорциональны радиусу конентратора в четвертой степени. И самые высокие- на конце трещины (радиус=0) Концентрация напряжений особенно опасна при знакопеременных нагрузках. Поэтому острые кромки, ступени, проточки в деталях машин заглаживают переходными радиусами. Поверхность делают возможно более гладкой, иногда цементируют или обдувают дробью О напряжениях- все. Следующая тема о геометрии балок. (Отредактировано автором: 26 Мая, 2009 - 11:56:06) |
|